El Molí de Paper comenzó a funcionar en 1860 y a lo largo del tiempo estuvo explotado por varios arrendatarios provenientes de las poblaciones papeleras cercanas de Bañeres y Alcoy. Aunque, según registros ya existía un antiguo molino llamado Molino de la Balsa s. XVI (junto al camí del Bocayrent) donde se asienta el Molí de Paper.

En 1880 el molino tenía ocho tinas, tres pilas, dos cilindros, cuatro martinetes y una máquina de vapor de seis caballos. Se comercializaron libritos de papel de fumar con las marcas “El Carpintero” y “El Martillo”. Uno de los propietarios, realizó gestiones con la comunidad de regantes del agua del Barranc dels Molins consiguiendo canalizar el agua desde la parte más alta, fuente del Progreso, hasta el propio Molino y con ello impulsar la rotación de la maquinaria instalada. Estos proyectos le llevaron a costosas obligaciones, tales como construir a sus expensas el «Llavador de Dalt» y que terminaría siendo inaugurado en 1903. El más antiguo es el denominado «Llavador dels Malalts» o «Llavador de Baix» data de 1860, se empleaba para lavar la ropa de los enfermos y evitar así que el agua contaminada infectara el lavadero de los sanos. El Molí de paper a lo largo de su historia iba ampliándose según las necesidades que iban surgiendo, el negocio vino a menos y la época de esplendor del papel de fumar se juntó con el no poder de pagar la caldera. El Monte de Piedad de Alcoy forzó el embargo y la subasta.

La producción de los juguetes de lata desmarcó a la del papel y, ya en 1920, el Molí de Paper cesó su intensa actividad en la que con el tiempo pasó a llamarse la villa juguetera. El edificio quedó en desuso hasta que con el estallido de la Guerra Civil se convirtió en una colonia de acogida que alojó a multitud de niños y niñas de diversos lugares de España durante los tres años que duró la Guerra Civil Española (1936-1939).